도형 알기(점, 직선, 평면)

점, 선, 면

오늘은 초등 저학년에서 배우는 도형을 조금 다른 시각으로 살펴볼게요.

우리가 일반적으로 도형이라 하면 삼각형, 사각형, 원을 떠올리지만, 그 뿐만아니라, 점과 선도 도형이에요. 수학에서 점은 위치를 나타낼때 사용되지요.

점은 부분을 갖지 않는 것이라고 정의 되어 있어요.

점이 모이면 선이 되고,

선은 너비를 갖지 않는 길이라고 정의되어 있어요.

선이 모이면 면(평면)이 되어요

면은 속이 텅 비어있는것 처럼 보이지만, 실제로는 수많은 선들이 가득 차 있어요.

 

도형은 닫힌도형과 열린도형으로 나눌 수 있어요.

여러분이 흔히 알고 있는 도형인 세모(삼각형), 네모(사각형), 동그라미(원)는 닫힌도형이에요. 닫힌 도형은 시작하는 점과 끝나는 점이 같답니다. 그리고 도형의 안과 밖이 있어요. 

직선, 선분, 각은 열린도형이에요. 시작하는 점과 끝나는 점이 달라 도형이 안과 밖을 나눌 수가 없어요.

 

직선, 선분, 각

이제 선의 종류에 대해 알아볼까요?

직선은 양쪽으로 끝없이 이어지는, 늘인 곧은 선을 의미해요.(화살표는 이해를 돕기위하여 표시한것입니다)

직선 ㄱㄴ 

직선 ㄱㄴ 또는 직선 ㄴㄱ 이라고 부르는 이 선은 점ㄱ과 점ㄴ을 지나는 선으로 일상생활 속에서는 볼 수 없는 선이랍니다.

 

반직선은 직선을 반으로 나눈 직선, 한쪽은 끝이 있다는 뜻입니다.

반직선 ㄱㄴ

반직선 ㄴㄱ 

 

두 점을 곧게 이은 선을 선분이라고 하고, 점 ㄱ, ㄴ을 이은선분을 선분ㄱㄴ 또는  선분ㄴㄱ이라고 합니다.

 

선분ㄱㄴ

 

선과 선이 만나 만들어 지는 도형을 각이라고 해요. 각은 두 반직선으로 이루어진 도형입니다.

각에서 두 반직선이 만나는 점을 각의 꼭짓점이라부르고, 두 반직선을 각의 변이라고 불러요.

각의 크기는 각도라고 해요.

 

직각은 색종이를 가로로 반으로 접고, 세로로 반으로 접어 펼쳤을때 나오는 선이 만나는 점의 각도가 직각(90도)에요.

그럼 1도는 그 90도를 90등분한 각을 말하는거겠죠?

 

각의 여러가지 이름

예각 : 90도 보다 작은 각

직각 : 90도인 각

둔각 : 90도 보다 크고 180도보다 작은 각

평각 : 180도인 각

우각 : 180도 보다 크고 360도 보다 작은 각

온각 : 360도 인 각

 

그럼 360도 인 온 각은 어디서 유래되었을까요 고대 바빌로니아 사람들이 달의 모양을 변하는것을 보고 한 달이 30일 쯤 된다는것을 알았어요. 그리고 12달 1년은 360일이라고 계산했죠.(그때는 그랬어요 ^^)

그래서 모든 행성이 지구를 중심으로 돈다고 생각하던 그 시절에

태양이 지구를 한바퀴 도는 1년이 360일이라는 것에서 한바퀴인 온 각이 360도라고 정했답니다.